Nociones de Orden - Según María del Carmen Rencoret

Los niños y las niñas aprenden muy pronto a decir los números en voz alta y de hecho a decirlos en el orden correcto. Al principio únicamente podrán decirlos del 1 al 5, por ejemplo, pero conforme van creciendo son capaces de repetir secuencias cada vez más largas.

¿Quiere esto decir que saben contar?

Piaget nos dice que esta habilidad que desarrollan los niños de "repetir números" puede fácilmente engañar a los adultos quienes piensan que sus hijos o alumnos, desde muy temprana edad ya saben contar. Pero la realidad no es esa, los niños pequeños que saben decir los números muy difícilmente entienden lo que significa contar y menos aún lo que significa el concepto de número.

Así pues es fácil comprobar que un niño o niña pequeño aún cuando pueda pronunciar los nombres de los números en orden correcto tendrá muchas dificultades para asignarlos adecuadamente a un conjunto de objetos que se desee contar. Por ejemplo, cuando a un niño o niña de 4 o 5 años se le pide que cuente una colección de objetos, es muy posible que cuente más de una vez varios de los objetos y que deje sin contar otros.

Los niños pequeños, de entre 4 y 7 años, no reconocen, y no tiene porque hacerlo, la necesidad lógica de ordenar los objetos para contarlos y por ello el resultado es incorrecto; sin un orden adecuado, el conteo ocurre al azar y no se puede evitar saltar o duplicar los números al contar.

Nosotros mismos podríamos hacer el ejercicio de intentar contar cuantos granos hay en un kilo de frijol poniéndolos en una olla y sin ordenarlos en absoluto; la tarea sería muy difícil de realizar pues nunca sabríamos si estamos contando más de una vez algunos granos o si estamos dejando de contar otros.

Finalmente es fácil concluir que un requisito indispensable para saber contar es saber ordenar, pero no es el único.

1. CORRESPONDENCIA

La acción de corresponder, implica establecer una relación o vinculo que sirve de canal.

La correspondencia nos permite construir el concepto de equivalencia y por su intermedio sintetizar similitudes y llegar al concepto de clase y numero.

Si tenemos una serie de objetos, como los tubos de pintura y los pinceles, y diferenciamos por un lado los tubos y por otro los pinceles, y asociamos a cada tubo con el pincel que tiene el mismo color de pintura, tenemos una relación color de la pintura entre cada tubo y cada pincel que tenga el mismo color.

En este ejemplo, podemos definir un conjunto T de tubos de pintura y otro P de pinceles y asociar a cada tubo del conjunto T, el pincel del conjunto P que tenga su mismo color, esta asociación la representaremos con una flecha del tubo al pincel correspondiente.

Puede darse el caso que tengamos un tubo de un color pero no un pincel con el mismo color de pintura, como en el ejemplo hay un tubo de color rojo pero no hay ningún pincel con pintura de color rojo, por lo tanto del tubo rojo no sale ninguna flecha.

Puede que tengamos un tubo de un color y varios pinceles con pintura de ese mismo color, así en el ejemplo hay un tubo verde y dos pinceles con pintura verde, del tubo de color verde salen dos flechas una hasta cada pincel con pintura verde.

También puede ser que tengamos más de un tubo de un mismo color y un solo pincel con esa pintura, en este caso, como en el ejemplo, de los dos tubos azules salen las dos flechas hasta el único pincel con pintura azul, llegando dos flechas al pincel azul, una de cada uno de los tubos de color azul, como se ve en la figura.

En la figura del ejemplo se ve un pincel con pintura amarilla, pero no hay ningún tubo de pintura amarilla, por tanto a este pincel no llega ninguna flecha.

En resumen la correspondencia mismo color de la pintura entre un conjunto T de tubos de pintura, y otro conjunto P de pinceles, existe en tanto en cuanto al menos un tubo de pintura tiene el mismo color que uno de los pinceles, pudiendo ser esa relación tan sencilla o tan compleja como se quiera.

En una correspondencia matemática los conjuntos no tienen que ser necesariamente numéricos, ni la relación entre sus elementos operaciones aritméticas, sin que por ello deje de ser matemática.

De acuerdo al grado de concentración es posible determinar diversos grados de dificultad o abstracción:

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****Tipos de correspondencia

             

a     Correspondencia unívoca

·         Es una correspondencia donde cada elemento del conjunto origen se corresponde con solo un elemento del conjunto imagen.

·         Esta forma de correspondencia es la que utiliza el hombre primitivo para estar seguro de los objetos que posee, para saber que recibe lo mismo que da, cuando aún no sabe contar.

·         Se da término a término, y también se da por la percepción

      Correspondencia biunívoca

Es una correspondencia unívoca cuya correspondencia inversa también es unívoca.

Es decir: cada elemento del conjunto origen se corresponde con solo un elemento del conjunto imagen, y cada elemento del conjunto imagen se corresponde con solo un elemento del conjunto origen.

Una relación biunívoca muy utilizada e independiente de otros valores es la existente entre el valor de la propiedad termométrica utilizada y el valor numérico de la temperatura asignada.

Se pierde lo perceptivo y se pasa a lo abstracto.

2. CLASIFICACIÓN

La clasificación, según algunos autores, es el proceso por el cual se agrupan o reúnen determinados elementos que presentan una o más características comunes, que conforman una o más clases

• Es una actividad esencialmente humana. es ordenar diversos elementos utilizando un criterio común.
• Por eso una clase se puede definir como un conjunto de elementos considerados como equivalentes, independientes de sus diferencias.
• El hombre clasifica para bien sus propios fines, aunque es cierto que tales clases están presentes en la naturaleza. Desde esa perspectiva, una clase representa la observación del hombre de los atributos generales.

 3. SERIACION

seriar es la capacidad a través de la cual ordenamos objetos de acuerdo a una propiedad o característica

·   También se basa en la comparación. los niños pequeños son solo capaces de compara el tamaño de dos objetos a la vez, ya que al haber más elementos tienen dificultad para coordinar relaciones.

Para seriar correctamente es necesario visualizar el elemento del medio como más grande que el que le procede, y al mismo tiempo como más chico que el que le sucede.

Piaget define seriar como la capacidad de ordenar un elemento en una serie de tal modo que él sea al mismo tiempo el más grande(o el más pequeño) de entre los que quedan por seriar.

 4. CANTIDAD

La noción de cantidad se debe haber ido desarrollando a través de relaciones en las cuales se estimula al niño a usar los términos para comparar cualitativa (característica del elemento) y cuantitativamente, usando en especial los cuantificadores (todos ningunos, pocos, tantos, como, algunos, muchos.

• Se debe haber ido desarrollando a través de relaciones en las cuales se estimula al niño a usar los términos para comparar cualitativa y cuantitativamente en especial los cuantificadores.
• Luego de tener la noción de cantidad se debe adquirir la noción de conservación de cantidad, es decir percibir que la cantidad de esos elementos que forman los conjuntos en referencia permanecen invariables pesar de los cambios de disposición, forma o estructura que se les haga.